Арсеній Мікалаевіч Ваніцкі нарадзіўся 30 чэрвеня 1933 г. у вёсцы Антанова Навамышскай гміны Баранавіцкага павета (цяпер Баранавіцкага раёна Брэсцкай вобласці). Бацька, Мікалай Дзям’янавіч Ваніцкі, у 1939 г. быў прызваны ў польскае войска, трапіў у нямецкі палон, прайшоў лагеры, знаходзіўся на прымусовых работах, збег стуль; у час Вялікай Айчыннай вайны дапамагаў партызанам; пасля вайны працаваў на чыгунцы манцёрам. У дзяцiнстве Арсенія была беднасць беларускай вёскi, нямецка-фашысцкая акупацыя. У 1951 г. скончыў СШ № 2 г. Баранавічы.